函数与基本初等函数 高中数学

一元函数的导数及其应用 高中数学

《函数与基本初等函数全解》与《一元函数导数及其应用专题》是针对高中数学核心考点的系统性学习资源严格对标人教版教材覆盖函数概念基本初等函数性质导数计算与应用等高频考点助力学生构建完整的知识体系与解题能力。

函数与基本初等函数部分

基础概念与核心性质
    系统解析函数的定义域值域对应关系通过判断函数是否相同分段函数求值等典型例题强化函数本质理解
    深入讲解幂函数指数函数对数函数三角函数的图像特征与性质如单调性奇偶性周期性例如对比幂函数中α0与α0时的图像差异分析指数函数a1与0a1的单调性变化解析三角函数的周期性与对称性。
图像与变换规律
    通过函数图像平移伸缩对称专项训练掌握如y2x与ylog₂x的互为反函数图像关系解析对勾函数yx1x的图像极值点
    结合高考真题训练函数零点判定实际问题建模如指数增长模型预测人口变化提升数学建模能力。

导数及其应用部分

导数计算与几何意义
    从导数定义出发推导常见函数的导数公式解析导数在求切线方程瞬时速度中的应用
    通过复合函数求导隐函数求导等核心例题掌握导数运算的难点与技巧。
导数与函数性质
    结合单调性判定如利用fx0确定增区间极值与最值求解如三次函数的极值点分析训练导数在解决实际优化问题中的应用
    通过导数与不等式证明参数范围确定等综合题型培养分类讨论与逻辑推理能力。

资源特色

同步教材严格匹配人教版高中数学内容覆盖函数与导数章节的全部考点
考点精讲包含60经典例题与高考真题解析如三角函数图像变换导数零点问题等高频题型
工具化设计提供函数性质对照表导数公式速查手册微积分思想应用指南助力快速掌握解题套路。

两套资源由清北名师团队联合教研采用知识梳理例题精讲变式训练三阶模式帮助学生从基础到拔高全面提升是备战期中期末考试及高考的必备工具。